ஆரியபட்டர்: கணிதவியல், வானியல் முன்னோடி

ஞாயிறு சிறப்புப் பதிவு - 2
.
ஆரியபட்டர்: கணிதவியல், வானியல் முன்னோடி
.
உலகுக்கு இந்தியா அளித்த கொடைகளில் முக்கியமானது பூஜ்ஜியம். பூஜ்ஜியம் இல்லாத கணிதத்தை கற்பனை செய்யவே முடியாது. அந்த பூஜ்ஜியத்தை முதன்முதலில் பயன்படுத்தியவராக பாரதத்தின் முதலாவது ஆரியபட்டர் (பொ.யு. 476- 550) கருதப்படுகிறார். கணிதத்திலும், வானியலிலும் உலக விஞ்ஞானிகளுக்கு முன்னோடியாகவும், பாரதம் வழங்கிய குருவாகவும் அவர் திகழ்கிறார்.

பாரதத்தில் மகதப் பேரரசு கோலோச்சிய காலகட்டத்தில், அதன் தலைநகரான பாடலிபுத்திரம் (தற்போதைய பிகார் மாநலம், பாட்னா) அருகே குசும்புரத்தில் பிறந்தவர் ஆரியபட்டர். அவர் தாரேகணா என்ற இடத்தில் பிறந்ததாகவும், கேரளத்தின் கொடுங்கலூரில் பிறந்ததாகவும் பலவாறான தகவல்கள் உள்ளன. தவிர, நர்மதை நதிக்கும் கோதாவரி நதிக்கும் இடைப்பட்ட அஸ்மகா நாட்டில் பிறந்தவர் என்று, முதலாவது பாஸ்கரர் குறிப்பிடுகிறார்.

ஆரியபட்டர் பிறந்த இடம் குறித்த சர்ச்சைகள் நிலவினாலும், பிறந்த ஆண்டை அவரே தனது ‘ஆரியபட்டீயம்’ நூலில் மிகத் தெளிவாகக் குறிப்பிட்டுள்ளார். அதில் “கலியுகம் துவங்கி 3,600 ஆண்டுகள் கழிந்த நிலையில், தனக்கு 23 வயது” என்று குறிப்பிட்டுள்ளார். அதைக் கணக்கிட்டால், பொதுயுக ஆண்டு 499-இல் அவர் பிறந்தார் என்பது தெளிவாகிறது.

அதேபோல, அவரது பெயரை ஆரியபடர் என்று சொல்வதா, ஆரியபட்டர் என்று சொல்வதா என்பதிலும் குழப்பம் உண்டு. எனினும், பொதுவழக்கில் ஆரியபட்டர் என்பதே நிலைபெற்றுவிட்டது.

இரண்டாவதாக மற்றொரு ஆரியபட்டர் (பொ.யு. 950- 1100) இருந்துள்ளதால், அவரை முதலாவது ஆரியபட்டர் என்று குறிப்பிடுவது மரபாகும். அரபி விஞ்ஞான உலகம் அவரை ‘அர்ஜெஹிர்’ என்று குறிப்பிடுகிறது.

குசும்புரத்தில் குருகுலக்கல்வி கற்ற ஆரியபட்டர், நாலந்தா பல்கலைக்கழகத்தில் உயர்கல்வி கற்றார். அடுத்து மகதப் பேரரசின் ஆதரவுடன் கணிதம், வானியல் ஆய்வுகளில் அவர் ஈடுபட்டார். தாரேகணா என்ற இடத்தில் இருந்த சூரியனார் கோயில் அருகே அவர் நிறுவிய வானாய்வகம், வானியலில் பல அரிய கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்திய இடமாகும். அவரது சிறப்பை மதித்து, நாலந்தா பல்கலைக்கழகத்தின் தலைமை குருவாக நியமனம் செய்தார் மன்னர் புத்த குப்தர் (பொ.யு. 476- 495).

ஆரியபட்டர் எழுதிய நூல்கள் மூன்று. அவற்றில் முதலாவது, சமஸ்கிருதத்தில் எழுதப்பட்ட ஆரியபட்டீயம். இது மட்டுமே நமக்குக் கிடைத்துள்ளது. இதில் எண்களை பிராமி லிபியில் பட்டர் எழுதியிருக்கிறார்.

அடுத்து ஆரிய சித்தாந்தம் என்ற நூலை அவர் எழுதியிருப்பது, அவருக்குப் பிந்தைய கணித மேதைகளான வராஹமிகிரர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கரர் ஆகியோரின் நூல் மேற்கோள்களிலிருந்து தெரியவருகிறது.

மூன்றாவது நூல், அரபி மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட ‘அல்-நன்ஃப்’ (Al-nanf) நூலாகக் கிடைக்கிறது. சூரிய சித்தாந்த அடிப்படையிலானவையாக இந்த நூல்கள் உள்ளன.

ஆரியபட்டீயம்:

ஆரியபட்டீயம் நூல் முழுவதும் செய்யுள் வடிவில் சூத்திரங்களாக எழுதப்பட்டதாகும். 13 அறிமுகச் செய்யுள்கள், 108 அடிப்படைச் செய்யுள்களுடன் மொத்தம் 121 செய்யுள்களைக் கொண்டுள்ள ஆரியபட்டீயம், 4 பிரிவுகளாகப் பகுக்கப்பட்டுள்ளது. இதை எழுதும்போது ஆரியபட்டருக்கு வயது 23 மட்டுமே.

அதன் முதல் பிரிவான கிடிபாதம் (13 செய்யுள்கள்), காலத்தின் மிகப்பெரும் அலகுகள் குறித்து விளக்குகிறது. கல்பம், மன்வந்திரம், யுகம் ஆகியவற்றின் காலக் கணக்கீடுகளை இதில் ஆரியபட்டர் விளக்கியுள்ளார். லகதரின் வேதாங்க ஜோதிஷம் (பொ.யு. முதல் நூற்றாண்டு) தெரிவித்த பல கருத்துகளுடன் முரண்பட்டு தனது கருத்துகளை இதில் முன்வைத்துள்ளார் பட்டர்.

இந்தப் பிரபஞ்சம் தோன்றிய மகா யுகத்தின் துவக்கம் 43.2 லட்சம் ஆண்டுகளுக்கு முன் என்பது பட்டரின் முடிவு. நவீன விஞ்ஞானமும் இந்தக் கணக்குடன் ஒத்துப் போகிறது. திரிகோணவியலின் அடிப்படையான சைன் அட்டவணையையும் கிடிபாதத்தில் பட்டர் அளித்துள்ளார்.

நூலின் இரண்டாவது பிரிவான கணிதபாதம் (33 செய்யுள்கள்), எண்ணியல் (Arithmatics), வடிவியல், வானியலில் பயன்படும் கருவிகள், இருபடிச் சமன்பாடுகள் (Quadratic Equations), தேரவியலாச் சமன்பாடுகள்(Interminate Equations), அடுக்குத் தொடர்கள் (Power Series) குறித்து விளக்குகிறது.

மூன்றாவது பிரிவான காலக்கியபாதம் (25 செய்யுள்கள்), காலப் பகுப்பையும், நேரத்தின் சிறு அலகுகளையும் விளக்குகிறது. நாள், வாரம், மாதம் குறித்த விவரங்களும், கிழமைகளின் பெயர்களும் இப்பிரிவில் கூறப்படுகின்றன.

நான்காவது பிரிவான கோளபாதம் (50 செய்யுள்கள்), கோள்களின் நிலை, பூமியின் வடிவம், அதன் இயக்கம், பகல்- இரவு தோன்றுவதன் காரணம், கிரஹணங்கள் தோன்றுவதன் காரணம், ராசி மண்டலம் ஆகியவற்றை விவரிக்கிறது.

மகத்தான கண்டுபிடிப்புகள்:

ஆரியபட்டரின் பெருமைகளை வெளிநாட்டினர் உணர்ந்து மலைக்கின்றனர். அவர் கண்டறிந்த ஒவ்வொன்றும் கணிதம், வானியல் துறைகளில் முன்னோடியானவை. அவை அரபியில் மொழி பெயர்க்கப்பட்டு, பின்னாளில் லத்தீனிலும் கிரேக்கத்திலும் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு, உலகம் முழுவதும் பரவின. அவையே நவீன கணிதத்துக்கும் வானியலுக்கும் அடிப்படையாகின.

ஆரியபட்டீயத்தின் கணிதபாதமே பின்னாளில் அல்ஜீப்ராவாக (Algebra) வடிவெடுத்தது. கிடிபாதமே நவீன திரிகோணவியலுக்கான (Trigonometry) ஆதாரமாகும். காலக்கியபாதமும் கோளபாதமும் தற்கால வானியலுக்கு (Astronomy) ஆணிவேராகும். ஆரியபட்டரின் மேலும் சில சிறப்பான கண்டுபிடிப்புகளை தொடர்ந்து காணலாம்:

0. பூமி கோள வடிவமானது. பூமியின் விட்டம் 1,050 யோஜனை (ஒரு யோஜனை= 13.6 கி.மீ.). பூமியின் சுற்றளவு 44,860 கி.மீ. பூமி தன்னைத்தானே சுற்றிக் கொள்கிறது. அவ்வாறு ஒரு முறை பூமி சுற்ற 23 மணி, 56 நிமிடம், 4.1 விநாடி ஆகிறது (இதனை அவர் நாழிகையில் குறிப்பிடுகிறார்). பூமி தன்னைத்தானே சுற்றிக்கொள்வதால்தான் இரவும் பகலும் ஏற்படுகின்றன.

0. வானிலுள்ள கோள்கள் அனைத்தும் கோள வடிவிலானவை. சூரியன், சந்திரனும் கோள வடிவிலானவை. சூரியனின் ஒளியையே சந்திரனும் கோள்களும் பிரதிபலிக்கின்றன. புதன், வெள்ளி, செவ்வாய், பூமி, சந்திரன், சூரியன், வியாழன், சனி என்ற வரிசையில் வானில் நீள்வட்டப்பாதையில் கோள்கள் சுற்றுகின்றன. (இதில் அவர் சூரியனையும் ஒரு கோளாகக் கொண்டிருப்பது மட்டுமே தவறு. ஆனால் கிரேக்க அறிஞர்கள் பூமி தட்டையானது என்று சொல்லி வந்தபோது அதன் உண்மையான வடிவத்தையும், சூரியக் குடும்பத்தில் கோள்களின் வரிசையையும் துல்லியமாகத் தெரிவித்திருப்பது குறிப்பிடத் தக்கது).

0. வான மண்டலத்தில் பூமி ஒரு சுற்று சுற்றிவர ஆகும் காலமே ஆண்டு. அது 365.8586805 நாள்கள். அதாவது, 365 நாள்கள், 6 மணி, 12 நிமிடம், 30 விநாடிகள். (நவீனக் கணக்கீட்டில் இதன் பிழை 3 நிமிடம், 20 விநாடிகள் மட்டுமே!)

0. வட்டத்தின் சுற்றளவையும் பரப்பளவையும் கண்டறியப் பயன்படும் ‘பை’ (Pie) என்ற மாறிலியின் (22/7 = 3.1416) மதிப்பை முதன்முதலில் கண்டறிந்தவர் ஆரியபட்டரே. அதற்கான சூத்திரத்தையும் அவர் அளித்திருக்கிறார்.

0. சந்திர கிரஹணம் பூமியின் நிழலாலும், சூரிய கிரஹணம் இடையே புகும் சந்திரனாலும் ஏற்படுகின்றன என்பதை தெளிவாக விளக்கினார். (ராகு} கேது பாம்புகள் சந்திரனை விழுங்குகின்றன என்ற பாமர நம்பிக்கையை முதலில் மறுத்தவர் ஆரியபட்டரே).

0. வட்டத்தின் சுற்றளவை அறிய அதன் விட்டத்தை மாறிலியால் (22/7 x D) பெருக்க வேண்டும். முக்கோணத்தின் பரப்பளவை அறிய அதன் அடிப்பக்க நீளத்தை, செங்குத்து உயரத்தால் பெருக்கி, இரண்டால் வகுக்க வேண்டும் (1/2 bh) என்று வாய்பாட்டை உருவாக்கியவர். கோளத்தின் கண அளவை அறியும் சூத்திரத்தையும் அவர் அளித்துள்ளார்.

0. சைன் அட்டவணையை முதலில் உருவாக்கியவர் பட்டரே. அவர், ஜ்ய (சைன்), கோஜ்ய (கோசைன்), உத்கிரமஜ்ய (வெர்சைன்), ஒத்கிரமஜ்ய (இன்வர்சைன்) ஆகியவை குறித்து விளக்கியுள்ளார். அது மட்டுமல்லாது, பூஜ்ஜியம் பாகை முதல் 90 பாகை வரை 3.75 பாகை இடைவெளியில் ஜ்ய- சைன் (நண்ய்), உத்கிரமஜ்ய- வெர்சைன் (யங்ழ்ள்ண்ய்) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளை 4 தசமஸ்தானங்களில் பட்டியலாகவும் வழங்கியுள்ளார் பட்டர். இதுவே நவீன திரிகோணவியலின் அடிப்படை.

0. வர்க்கத் தொடர்கள், கணத்தொடர்களின் கூட்டுத்தொகையை அறிவதற்கான முறையையும் பட்டர் விளக்கியுள்ளார். மூன்று எண்களிலிருந்து (A, B, C) அறிய வராத நான்காவது குறியீட்டு எண்ணின் (x) மதிப்பைக் கணக்கிடும் மூன்று எண் விதியையும் அவர் உருவாக்கினார். இவை பின்னாளில் இயற்கணிதம் எனப்படும் அல்ஜீப்ராவாக வளர்ந்தன.

0. வலமிருந்து கடைசி எண் ஒன்று, இரண்டாவது பத்து, மூன்றாவது நூறு, நான்காவது ஆயிரம் என்று வரும் எண்களின் இடமதிப்பு குறியீட்டு முறையை (Place Value System) அவர் விளக்கியுள்ளார்.

0. பூஜ்ஜியம் பற்றிக் குறிப்பிடாவிட்டாலும் அதன் பயன்பாட்டை ஆரியபட்டீயத்தில் பல இடங்களில் அவர் வெளிப்படுத்துகிறார். பிரெஞ்ச் கணிதமேதையான ஜார்ஜ் இர்ஃபா,  “இடமதிப்பு குறியீட்டு முறையையும், திரிகோண விதிகளையும் காணும்போது அவர் பூஜ்ஜியத்தைப் பயன்படுத்தியிருப்பது உறுதியாகிறது” என்கிறார்.

மாபெரும் சாதனையாளர்:

மேற்கண்ட கண்டுபிடிப்புகளை 1,500 ஆண்டுகளுக்கு முன் நிகழ்த்தியிருக்கிறார் ஆரியபட்டர். எந்த நவீன வசதியும் இல்லாத காலத்தில், தனது நுண்ணறிவை மட்டுமே பயன்படுத்தி இந்த மகத்தான உண்மைகளை நூலாக்கியுள்ளார் அவர்.

தனது கண்டுபிடிப்புகளை நிரூபிக்க சக்ர யந்திரம், சங்கு யந்திரம், சாயா யந்திரம், தணுர் யந்திரம், சாத்ர யந்திரம், யஷ்டி யந்திரம் ஆகியவற்றையும் அவர் வடிவமைத்தார். காலக் கணக்கீட்டுக்காக நீர்க் கடிகாரத்தையும் அவர் உருவாக்கினார்.

அவர் உருவாக்கிய காலப் பகுப்பு அட்டவணைகளே பின்னாளில் பாரதத்தில் பஞ்சாங்கமாக (ஹிந்து நாள்காட்டி) வடிவெடுத்தன. பாரதத்தில் மட்டுமல்லாது இரான், ஆப்கானிஸ்தான் உள்ளிட்ட அண்டை நாடுகளிலும் ஆரியபட்டரின் நாள்காட்டியை அடிப்படையாகக் கொண்டே ஜலாலி நாள்காட்டி (Jalali Calendar) கடைபிடிக்கப்படுகிறது.

கணிதம், திரிகோணவியல், வானியல், காலப் பகுப்பியல் உள்ளிட்ட துறைகளில் நவீன விஞ்ஞானிகளுக்கு மூலவராக ஆரியபட்டர் திகழ்கிறார். எனவேதான், 1975-இல் இஸ்ரோ விண்ணில் செலுத்திய முதல் செயற்கைக்கோளுக்கு ‘ஆரியபட்டா’ என்று பெயர் சூட்டப்பட்டது. அவரது நினைவைப் போற்றும் வகையில் 2010 முதல் பிகாரில் ஆரியபட்டா அறிவு பல்கலைக்கழகம் செயல்படுகிறது. நைனிடாலில் உள்ள வானாய்வகம் (ARIOS) அவரது பெயருடன் இயங்குகிறது.

ஆரியபட்டரின் அடியொற்றி, வராஹமிகிரர், பாஸ்கரர், பிரம்மகுப்தர், யதிவிருஷபர், ஸ்ரீதரர், மகாவீரர், ஹேமசந்திரர் உள்ளிட்ட கணித, வானியல் மேதைகளின் பெரும் படை பாரதத்தில் உருவானது. அந்த ஞானப் பெருக்கின் தொடர்ச்சியாகவே இந்திய விஞ்ஞானிகள் உலக அளவில் இன்று முத்திரை பதித்து வருகிறார்கள்.
.
– தினமணி இளைஞர்மணி (10.10.2017)